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Examen Diagnostico

Teoría de la Computación

Nombre: Lourdes Quiroz Hernández         Carrera: I.S.C_

Grupo y Grado: 4to “B”     

1.   ¿Define con tus propias palabras qué es un algoritmo?

es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad

2.   ¿A qué se le denomina proceso computacional?

Es el procesador que contiene los circuitos lógicos que realizan las instrucciones de la computadora. Ejemplo:

Datos de entrada (transformación) datos de salida

3.   ¿Bajo qué circunstancias se  asume que un problema tiene solución algorítmica?

Se presenta una exposición de tres métodos multicriterio para la ayuda a la toma de decisiones: las relaciones de sobre clasificación, la teoría de la unidad multiatributo y el proceso jerárquico. Se analiza el procesamiento de la información y la búsqueda de la misma. Se discute acerca de las limitaciones de estos método, a la variedad de elementos a considerar, tanto de parte de decisor, como de los modelos axiomáticos y los software de computo disponibles.

4.   ¿Define con tus propias palabras que entiendes por conjunto?

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no.

5.   ¿Escribir un ejemplo de cada una de las operaciones qué se realizan con conjuntos?

el conjunto de los números naturales. Sus términos son factor y producto. La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces indicada por un segundo valor. Así, 4·3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.

6.   ¿Escribir un ejemplo de relaciones?

R es una relación refleja en un conjunto A no vacío , si y sólo si

Mismo:

a ð A ð a R a

Ejemplo:

A = { 1 , 2 , 3 }

R = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }

RELACION SIMETRICA

R es una relación simétrica en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada par de

Elementos de él satisface lo siguiente:

a R b ð b R a

Ejemplo:

A = { 1 , 2 , 3 }

R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }

RELACION ANTISIMETRICA

R es una relación anti simétrica en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada par de

Elementos de él satisface lo siguiente:

a R b ð b R a ð a = b

Ejemplo:

A = { 1 , 2 , 3 }

R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) }

RELACION TRANSITIVA

R es una relación transitiva en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada trío de

Elementos de él satisface lo siguiente:

a R b ð b R c ð a R c

Ejemplo:

A = { 1 , 2 , 3 }

R = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }

7.   ¿Qué significa que una relación es de equivalencia?

Sea H el conjunto formado por todos los seres humanos. Considere una relación R definida en H de la siguiente manera:
Si x e y pertenecen a H, se dice que "x está en relación con y sí y sólo sí x es compatriota de y".R = {(x, y) / x, y Î H Ù "x es compatriota de y"}.

8.   ¿Qué es una función?

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencian de la variable x.

9.   ¿Cuándo se dice que una función es biyectiva?

10.      Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez .

11.        Si cada elemento de B es imagen de un solo elemento de A, diremos que la función es Inyectiva. En cambio, la función es Sobreyectiva cuando todo elemento de B es imagen de, al menos, un elemento de A. Cuando se cumplen simultáneamente las dos condiciones tenemos una función BIYECTIVA.