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http://www.scribd.com/doc/48779192/Examen-Diagnostico1

Examen  de

Teoría de la Computación

Unidad 1

Nombre: Lourdes Quiroz Hernández_     

   Carrera: I.S.C                       Grupo: 4TO “B”

1 expresar explícitamente el conjunto {x|x€N, x<20}

2 sea A={2,3,6}¿determinar cuantos y cuales subconjuntos hay en el conjunto A?

3 sean los conjuntos A={a,b}, B={1,2,3]. Calcular las siguientes operaciones: a)(AUB)-A

B) AU (B-A)

C) 2AB

D) Ax(AUB)

4sea el conjunto A={a, b, c} proponer:

a) una relación en A x A: {(a, a)(a, b)(a, c),(b, a)(b, b)(b, c),(c, a)(c, b)(c, c)}

b) una función en AA

c) una relación en A x A que no sea función

5un juego infantil consiste en proponer simultáneamente ya sea “piedra”, “tijeras” o “papel”. Se supone que tijera gana sobre papel, piedra sobre tijera y papel sobre piedra. Determinar si la relación “gana sobre”, que es un subconjunto de {piedra, tijeras, papel} x {piedra, tijeras, papel} es:

a) reflexiva   (no es reflexiva)

b) simétrica (no es simétrica)

c) transitiva (no es transitiva)

6considerese la  relación {(a, d): (b, d), (c, a), (d, d), (c, b)} calcular su cerradura:

a) reflexiva

b) simétrica

c) transitiva

d) Reflexiva y transitiva

e) transitiva y simétrica

f) Reflexiva, transitiva y simétrica (estas son llamadas “relaciones de equivalencia”)

7considerese la relación {(a, d), (b, d), (d, d), (c, b)}, siendo el dominio y el codominio el conjunto {a, b, c}. Iniciar si esta relación es:

a) una función

c) función inyectiva

d) función sobreyectiva

8considerese la función madre (x), que obtiene la madre (biológica) de cada persona. Indica para esta función:

a)  cuales son el dominio y el codominio

b) si es una función inyectiva, sobreyectiva o biyectiva

9 dar tres ejemplos de lenguajes basados en el alfabeto {a, b, c}

10. obtener {a, bb}* (dar los primeros 10 elementos)